Hvordan regne enkle likninger

Det er ikke alltid vi har opplysningene man trenger. Derfor er likninger nyttige. Det er ikke bare i «matte-timen» du trenger kunne dem. Å regne med et ukjent tall kan kanskje høres komplisert ut, men neida. Kan du pluss, minus, dele og gange vil du se at likninger er kun en utvidet utgave av disse regneartene. La oss se litt på enkle likninger.

Enkle likninger

Hva er så egentlig en likning? Likninger kan man si er å oversette tekst til matematiske uttrykk. Tallene brukes da for å vise en matematisk formel eller uttrykk som vil være like store. Høres det komplisert ut? Det er ikke det, og du vil fort oppdage at definisjonen på en likning er mer komplisert enn det egentlig er å regne ut en enkel likning.

Alle likninger har noen fellestrekk, og er dermed enkle å kjenne igjen. I en likning vil det alltid finnes et «er lik» tegn ( = ) og en eller flere ukjente.

Det er en venstre og høyre side (for likhetstegnet). Hver av disse sidene vil ha matematiske uttrykk, og de vil være like/ha samme verdi. Det spiller ingen rolle om den ukjente nevnes ved bruk av x, y eller a. Bokstaven betyr ingenting i seg selv.

Slik kan en enkel likning se ut:

10 – 5 = 15 – 10

Her vil verdien på begge sider av likhetstegnet bli 5.

Når vi ikke har alle fakta kommer det ukjente inn, og angis ved en bokstav.

For eksempel:

10 – x = 15 – 10

Oppgaven vil da bli å regne ut verdien til x.

Slik regner du enkle likninger

La oss se på et par eksempler, for å forklare hvordan du regner enkle likninger. Enkle likninger kalles også likninger av 1. grad, og inneholder en ukjent faktor.

En enkel likning kan se slik ut:

5x – 10 = 2x – 1

Når vi regner denne er målet å finne ut hva x er. Når vi begynner å regne ut skal man først få alle tall på en side og x på den andre. Dette gjør vi slik:

Legg til 10 på hver side (utvid):

5x – 10 + 10 = 2x – 1 + 10 Dermed kan 10 strykes og vi sitter igjen med.
5x = 2x – 1 + 10

Nå kan vi flytte 2x over til venstre side. Husk å bytt fortegn (det gjør vi alltid når man flytter et tall til andre siden av likhetstegnet)

5x – 2x = - 1 + 10

Når vi regner dette sammen får vi:

3x = 9

Dette deler vi på 3 (på begge sider) slik at x blir alene på venstre side:

3x = 9
3 9

Svaret blir da:

x = 3

Flere metoder for å finne den ukjente faktoren

Fra eksemplet ovenfor har vi altså lært:

  • utvid på hver side av likhetstegnet slik at tall kan strykes
  • Flytt x over til venstre side, og bytt fortegn
  • Del på begge sider av likhetstegnet, med tallet som står foran x

Denne måten å tenke på gjelder uansett likning, og tall. Du benytter samme strategi, selv om du utvider med gange, pluss eller minus.

Her er et eksempel på hvordan vi regner enkle likninger på en enda enklere måte.

4x = 12

Her trenger vi kun dele på begge sider av likhetstegnet, og forkorte.

4x = 12
4 4

x = 12

Enkle likninger hjelper på veien til de med flere ukjente

Vi har nå litt sett på hvordan du regner enkle likninger. Du vil helt klart komme over denne formen for utregninger, som inkluderer flere tall og er større. Uansett tall og størrelse på oppgaven. Måten å tenke på er alltid lik. Pass derfor på at du har godt tak på de enkle likningene, for da går resten lekende lett.

Prøv deg på denne på egen hånd.

5x + 4 – 1 = 4x + 5

Svaret skal bli:
X = 2

Les også: Bli bedre i hoderegning

Anbefalt

Hva er kvadratrot? Kvadratroten av et tall vil si det tallet du må multiplisere (gange) med seg selv for å få tallet du er ute etter. Kvadratrot skrives √. De...

Addisjon Addisjon (pluss) er det samme som å legge sammen, og er en av våre fire grunnleggende regnearter. Når du adderer legger du sammen to eller flere tall og resultatet...

Prosent betyr i praksis per hundre og stammer fra det latinske uttrykket Per Centum. Innen matematikkens verden bruker man symbolet «%» for prosent. Formelen for prosentregning når du skal finne...

Enkeltmannsforetak har forkortelsen ENK og som navnet tilsier så vil det si et foretak som kun har en ansvarlig eier. Ved opprettelse blir foretaket registrert i Enhetsregisteret. Har foretaket...

Selvangivelse er et informasjonsskriv du mottar i posten og over din profil hos Altinn, Skatteetaten og Minside. Denne informasjonen gir deg en oversikt over dine inntekter, utgifter, gjeld og...

Moms er et annet ord for merverdiavgift og er i praksis en omsetningsavgift på forbruk av varer og tjenester. Du skal betale moms ved omsetning av alle varer og...

I løpet av uken, året og livet tilbringer vi mye tid på jobb. Å jobbe i et arbeidsmiljø der man kjenner seg velkommen, vel og får støtte til arbeid...

Renter er hva du betaler for å ”leie” penger, med andre ord hva det koster å låne penger. Renten beregnes som en fast brøk av lånet og uttrykkes...

Du har nok sikkert lært til nå at likninger kan benyttes i mange situasjoner. Likninger er det vi bruker når vi skal finne de opplysningene vi ikke kjenner fra...

Det er ikke alltid vi har opplysningene man trenger. Derfor er likninger nyttige. Det er ikke bare i «matte-timen» du trenger kunne dem. Å regne med et ukjent tall...

Det er mange måter å redusere skatten på. Helt lovlig. Det viktigste er å sjekke hvilke rettigheter du har. Be gjerne en ekspert om råd. Hva du bør sjekke...