Vi opererer med begrepene radius og diameter i forhold til sirkler. En sirkel deler et område i to, et ytre og et indre område, selve sirkelflaten og området som befinner seg utenfor denne flaten. Av og til er det kun omkretsen av sirkelen vi snakker om, andre ganger er det arealinnholdet vi forholder oss til. Kurven som beskriver selve omkretsen av sirkelen kaller vi periferien.

Begreper om sirkelen

En linje som går fra sentrum av sirkelen ut til periferien, kalles en radius. Dersom vi har to radier som går ut fra sentrum, utgjør de til sammen en sektor.
Om vi har en linje mellom to punkter på en sirkel, er dette en korde, og om korden går gjennom sentrum av sirkelen og ut til periferien på begge kanter, har vi en diameter.

Enhver korde som deler sirkelen gir oss to sektorer, og dersom det er diameteren vi snakker om, som går gjennom sentrum, deler den sirkelen i to like halvdeler.
Forskjellen på en diameter og en sirkels radius er altså at diameteren er en linje som deler sirkelen i to like halvdeler, mens radius er rekkevidden fra sirkelens midtpunkt og ut til sirkelens omkrets. En radius er følgelig halve lengden av en diameter.
En linje som berører sirkelens ytre omkrets i ett punkt, kalles en tangent.

Det greske symbolet Pi

I og med at enhver sirkel alltid har samme form, bruker vi samme forholdstall for å beskrive forholdet mellom omkretsen og dens diameter, den vil alltid være den samme. Dette konstante forholdet beskrives ved hjelp av det greske symbolet pi, som vi som regel avrunder til 3,14.

Diameteren vil alltid være det dobbelte av radius. Forholdet mellom diameter og omkrets er konstant og lik tallet pi. Forholdet mellom omkretsen og radius blir dermed 2 pi. Ligningen blir O = 2 pi r.

Beregning av flateinnholdet

Når vi ønsker å beregne arealinnholdet til en sirkelflate, kan vi forestille oss at vi deler flaten opp i flere smale sektorer, klipper dem ut og plasserer dem ved siden av hverandre. Om sektorene gjøres tilstrekkelig smale, utgjør de tilnærmingsvis det samme arealet som et parallellogram. Om vi deler sirkelen opp i et uendelig antall smale sektorer, nærmer vi oss et rektangel. I utregninger kan vi nå operere med en lengde a som er det halve av omkretsen av sirkelen og en bredde b som er lik radien i sirkelen.

Dersom vi ønsker å beregne en sektor av sirkelen, går vi ut fra omkretsen som er 360 grader og bruker dette som utgangspunkt for å beregne arealet.

Les også: Hvordan avrunde tall?