Et sylinder er en prisme hvor toppflaten og bunnflaten er sirkler, mens den har et midtparti som kan brettes ut til å bli et rektangel.

Det er to forskjellige formler som brukes for overflaten av sylindere, men disse er egentlig helt like, bortsett fra at noen lærebøker bruker den ene mens noen bruker den andre.

Den mest vanlige formelen å bruke er 2πr^2 + 2πrh. Den første delen 2πr^2 er for å regne ut overflatearealet på de to sirklene på topp og bunn av sylinderen, mens 2πrh er for å regne ut overflaten av resten av sylinderen. Når man har regnet ut begge disse kan man plusse dem sammen for å få det totale overflatearealet.

Eksempel på utregning av sylinderens overflate

Eksempel: Vi har et sylinder med høyde på 13 centimeter, og radius på 4cm. Vi er ute etter å finne overflaten på denne sylinderen.

Først bruker vi 2πr^2 for å finne ut overflatearealet av de to sirklene på toppen og bunnen, og starter med hver sin sirkel:

π3cm^2 = 28,26cm^2. Dette var altså overflatearealet av én sirkel, og vi må derfor gange den med to for å finne svaret på begge. Merk at vi bruker πr^2 her, mens vi bruker 2πr^2 hvis vi vil finne overflatearealet av begge to samtidig:

2 * 28,26cm^2 = 56,52cm^2

Nå mangler vi bare overflaten av resten av sylinderen og bruker formelen 2πrh for å finne arealet av denne.

2*3,14*3cm*13cm = 244,92cm^2. Dette er altså overflaten av hele sylinderen utenom toppen og bunnen, så da trenger vi bare å legge sammen disse for å få svaret.

244,92cm^2 + 56,52cm^2 =301,44cm^2.

Det betyr at svaret på eksempelet er 301,44 kvadratcentimeter. Se også hvordan du regner overflate av prisme.