Å regne omkrets av noe er enkelt, så lenge du har måleband som er langt nok. Eller et barometer du kjenner lengden til. Eller står på toppen av en høy bygning. Det enkleste er å lære seg formelen, og den får du her.
Har du hørt om barometerspørsmålet? I følge en myte, skal Niels Bohr, en kjent dansk fysiker, ha blitt spurt på en eksamen om hvordan man måler høyden av en høy bygning, ved hjelp av et barometer. Svarene han skal ha gitt var på sett og vis alle korrekte, men ikke det eksaminatoren hans forventet (regne ut differansen i lufttrykket på toppen og bunnen av bygningen). For eksempel sier myten at en av løsningene Bohr presenterte, var å slippe barometeret fra bygningen, og måle tiden det tok før det traff bakken. Han skal også ha foreslått at man kunne spørre vaktmesteren i bygget, der barometeret ble brukt som betaling for informasjonen.
Dette er som kjent en myte, og blir også tilskrevet andre personer enn Bohr. Det som imidlertid er fullstendig korrekt, er at slike beregninger har flere løsninger. Det samme gjelder når vi vil regne ut omkrets av en sirkel, og til dels en trekant eller firkant.
Omkrets av en sirkel
For å følge tankegangen i myten ovenfor, kan man for eksempel beregne omkrets av en sirkel ved å bruke et målband. Så lenge målbandet er fleksibelt nok, kan du legge det rundt sirkellinja du vil måle.
Har du ikke målband, kan du bruke en snor. Legg snora rundt sirkellinja, og merk av lengden. Deretter måler du lengden ved hjelp ev en linjal eller lignende.
Det du legger merke til etter hvert, er at omkretsen av en sirkel, alltid er litt mer enn 3 ganger diameteren. Diameteren er lengden som måles fra to ytterkanter av en sirkel, og der linja går gjennom sirkelens sentrum. Vi får det nesten helt nøyaktig, dersom vi multipliserer diameteren med 3,14 (pi). Omkretsen av en sirkel blir da Omkrets = diameter x pi.
Er diameter for eksempel 10 cm, blir regnestykket O = 10cm x 3,14, som gir oss 31,4 cm.
NB! Dersom du ikke vet diameteren, men får oppgitt radius i stedet, er regnestykket stort sett like enkelt. Radius er lengden fra sentrum av sirkelen, og ut til kanten. Dermed er radius alltid halvparten av diameteren. Ganger du radius med 2, får du med andre ord diameteren til sirkelen.
Omkrets av en trekant
Skal du regne ut omkretsen av en trekant, er grunnformelen O = a+b+c – der a, b og c tilsvarer hver enkelt side i trekanten. Dersom a er 4cm, b er 3 cm og c er 5 cm, er O = 4cm+3cm+5cm, som gir oss 12cm.
Dersom du ikke vet lengden på alle sidene, kan du beregne omkretsen av trekanten ved hjelp av sinussetningene eller cosinussetningene.
Dersom trekanten er likebeint, og du vet lengden av et av de like beina, samt det tredje beinet, er omkretsen lengden av 1 likebeint side multiplisert med 2 + lengden av det tredje beinet.
Omkrets av en firkant
Skal du beregne omkretsen av en firkant, kan du bruke akkurat samme metode som for en trekant. Formelen er O = a+b+c+d, der a, b, c og d korresponderer med sidene i firkanten.
Er firkanten kvadratisk (alle sidene like lange), kan du også multiplisere en av sidene med 4.
Er firkanten et rektangel (to og to motsatte sider er like lange, slik en fotballbane er det), kan du multiplisere en kort side med 2, deretter multiplisere en lang side med 2, og så legge disse to tallene sammen.
