Vi bruker prosentfaktor og vekstfaktor for å kunne gjøre beregninger på nye verdier når vi vet utgangsverdien. Kunnskapen danner et godt grunnlag innen praktisk matematikk for senere å kunne utføre kalkulasjoner innen blant annet eksponentiell vekst.
Slik finner du prosentfaktoren:
Prosent betyr i praksis hundredel.
Prosentregning sier at:
30 % av 1000 kr = 30/100 * 100 kr = 0,3 * 100 kr = 30 kr
Vi kaller derfor tallet 0,3 for prosentfaktoren til 30 %.
Du finner altså prosentfaktoren ved å dele prosentandelen på 100.
Eksempel:
Finn prosentfaktoren til 7 %.
Utregning:
7/100 = 0,07
Slik finner du vekstfaktoren:
Det er nyttig å kunne regne med vekstfaktorer når du skal finne økning og nedgang i verdier. Eksempelvis ved prisstigning på bolig.
Du finner vekstfaktoren ved økning ved:
1 + prosentfaktoren
Motsatt finner du vekstfaktoren ved nedgang ved:
1 - prosentfaktoren
Vi bruker vekstfaktor i praksis med denne formelen:
Vekstfaktor * tallet før endring = Tallet etter endring
Eksempel:
I en eske ligger det 500 klinkekuler. Vi fjerner 40% av klinkekulene. Hvor mange klinkekuler har vi igjen?
Utregning:
100 % - 40% = 60%
Det gir oss:
Vekstfaktoren: 1 - 0.4 = 0.6
Tar utgangspunkt i formelen, og får:
Tallet etter endringen: 0.6 * 500 = 300
Svar: Vi sitter igjen med 300 klinkekuler.
Eksempel med prisøkning:
En leilighet er verdt 3.200.000 kr.
Den øker sin verdi med 3 %. Hva er den verdt etter verdiøkningen?
Utregning:
Tallet før endring * Vekstfaktor = Tallet etter endring
Prosentfaktoren:
3/ 100 = 0.03
Vekstfaktor:
1 + 0.03 = 1.03
3.200.000 * 1.03 = 3.296.000
Svar: Leiligheten er verdt 3.296.000 kr etter verdistigningen.
Eksempel med prisnedgang:
Erik kjøper en bil til 120.000 kr. Den synker i verdi med 15% på et år. Hvor mye er den verdt etter ett år?
Utregning:
Tallet før endring * Vekstfaktor = Tallet etter endring
Prosentfaktoren:
15% / 100 = 0.15
Vekstfaktor:
1 - prosentfaktor
1 - 0.15 = 0.85
120.000 * 0.85 = 102.000
Svar: Eriks bil er verdt 102.000 kr etter ett år.
Les også: Slik utfører du potensregning
