En kjegle er et tredimensjonal geometrisk prisme som inneholder en grunnflate som samles ved et punkt over flaten. Grunnflaten kan enten være en sirkel, ellipse eller en kvadrat, men dersom den er kvadratisk kalles det også for en pyramide, og har en annen fremgangsmåte for å regne ut overflatearealet av den.
Formelen for å regne ut overflatearealet til en kjegle med en sirkulær grunnflate er følgende:
πrs + πr^2
Her er altså π 3,14, r radiusen i selve grunnflaten og s er lengden fra toppen av kjeglen ned til grunnflaten.
Utregning av en kjegles overflate
Eksempel: En kjegle har en diameter på 6cm, og en høyde på 8cm. Hva er overflatearealet?
Først må vi dele diameteren på to for å finne radius. 6cm / 2 = 3cm. Deretter er det bare å putte tallene inn i første del av formelen (πrs). Dette gir oss overflaten til selve kjegla, ikke grunnflaten.
3,14 * 3cm * 8cm = 75,36cm^2.
Så kan vi ta den andre halvdelen av formelen, πr^2. Dette gir oss overflatearealet til grunnflaten av kjegla:
3,14 * (3^2cm=9cm^2) = 28,26cm^2.
Til slutt må vi plusse sammen de to overflateverdiene for å finne det totale svaret.
28,26cm + 75,36cm^2 = 103,62cm^2. Dette er da svaret på det totale overflatearealet av kjeglen. Se også fremgangsmåte for utregning av overflate av pyramide.
