Det finnes et «hav» av matematiske uttrykk, formler og måter å regne ut ting på. Et av områdene innenfor matematikk er potensregning. Det er ikke alltid like enkelt å huske hva som var hva, og hvordan skulle nå dette egentlig gjøres.

Den gode nyheten er at det faktisk ikke er så vanskelig som det kan virke. Det er viktig å forstå hva potensregning egentlig er, og hvordan vi utfører potensregningen. Her gir vi deg litt hjelp med et par grunnleggende utregningsmetoder.

Hva er en potens

I matematikken benyttes potens, og det kan ses på som multiplikasjon. Dette da en potens egentlig er et tall som multipliseres med seg selv, et visst antall ganger. Potenstallene uttrykkes via grunntall og eksponent.

Slik: n^x (n = grunntall, ^x= eksponent)

Dermed vil en potens for eksempel se slik ut: 2⁴.

Potensuttrykket ovenfor vil si, at i stedet for å skrive: 2 x 2 x 2 x 2 kan dette skrives som en potens. Slik; 2⁴. Dette potensuttrykket betyr altså at tallet 2 skal ganges med seg selv 4 ganger.

Noen flere eksempler:

5 x 5 x 5 = 5³
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁵

Vi kaller også dette for at et tall er opphøyd i potens, potensopphøyning.

Regler for utregning av potenser

Generelt er det enkelt å regne med potenser. Kan man multiplikasjon kan man også regne potens. Det lille ekstra er kun etter hvilke regler man skal bruke ved potensregning.

Har man samme grunntall, som skal multipliseres er det lett, og vil se slik ut;

2⁴ x 2² = 2⁴⁺² = 2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 = 64

Her er eksponenten lagt sammen, for så å multiplisere grunntallet med seg selv 6 ganger.

Er grunntallene ulike blir det slik:

2³ x 3³ = (2 x 3)³ = 6³ = 6 x 6 x 6 = 216

Her ganger man først de to ulike grunntallene med hverandre. Deretter ganges svaret med eksponenten.

Utregningen er altså forskjellig om man har samme grunntall og ulik eksponent, og om grunntall er ulike men med samme eksponent.

Deling

Deling (divisjon) innenfor potensregning er ingen heksekunst. Her er det også forskjeller på hvordan man gjør om grunntall er like eller ulike.

2⁵⁄2² = 2^5-2 = 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Ved ulike eksponenter trekker man altså fra (subtraherer). Den nederste eksponenten trekkes fra den øverste. Deretter tar man det felles grunntallet og opphøyer i tallet man fikk til svar.

Hvis grunntallene er ulike vil potensregningen se slik ut:

15³/5³ = (15/5)³ = 3³ = 27

Her benyttes vanlig delingsregler (divisjon). Det øverste grunntallet deles med grunntallet under delingsstreken. Svaret man får da opphøyes så i 3. potens, som var felles for begge tallene.

Andre ting å huske på ved potensregning?

Det finnes flere utregninger hvor en benytter potensregning. Vi har nå kun sett på de mest grunnleggende metodene. Det vi kan si for sikkert er, at kan du de vi har nevnt ovenfor; ja da klarer du de andre når de skulle dukke opp.

Det er en ting som er litt spesielt med potensregning, som er viktig å huske på. Det er når eksponenten er 0 (null). Et grunntall opphøyet i 0 vil alltid bli 1.

2⁰ = 1
15⁰ = 1

Denne regelen gjelder uansett hvilket tall som er opphøyet i 0 (null).

Les: Hvordan regne enkle likninger